Mehl auf Fläche schütten, in die Mitte eine Ausbuchtung drücken.
Ei und Salz einfüllen, Zucker und Vanillezucker darüberstreuen. Vanilleschote der Länge nach aufschneiden, das Mark herausschaben, auf den Zucker streuen. Die gut vorgekühlte Butter in Flöckchen auf dem Rand gleichmäßig verteilen. Von außen nach innen rasch einen Mürbteig durchkneten.
Zugedeckt eine halbe Stunde in den Kühlschrank legen. Danach auf der bemehlten Arbeitsplatte bleistiftdicke und -lange Röllchen formen, zu Brezeln zusammenfalten. Blech mit Leichtbutter einfetten. Brezeln darauflegen, wiederholt eine halbe Stunde kaltstellen.
Backblech in den aufgeheizten Herd auf die mittlere Schiene stellen und 15 Min. backen. Im Elektroherd bei 200 Grad , im Gasherd auf Stufe 4 beziehungsweise knapp halbe Flamme.
Rausnehmen, Brezeln auf einem Kuchendraht auskühlen.
Für die Glasur Staubzucker in eine ausreichend große Schüssel geben, mit Vanillezucker und Wasser glattrühren. Brezeln damit bestreichen.
Gut abtrocknen - falls sie nicht vorher aufgegessen wurden!